1. बल्ले और गेंद का मूल्य ज्ञात कीजिए
प्रश्न: एक क्रिकेट टीम के कोच ने 7 बल्ले तथा 6 गेंदें ₹3800 में खरीदीं। बाद में उसने 3 बल्ले तथा 5 गेंदें ₹1750 में खरीदीं। प्रत्येक बल्ले और गेंद का मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
मान लीजिए, एक बल्ले का मूल्य = ₹x और एक गेंद का मूल्य = ₹y
तो, प्रश्न अनुसार हमें दो समीकरण मिलते हैं:
- 7x + 6y = 3800 ........(i)
- 3x + 5y = 1750 ........(ii)
समीकरण (i) से:
7x = 3800 - 6y x = (3800 - 6y) / 7
अब इसे समीकरण (ii) में रखें:
3 × [(3800 - 6y)/7] + 5y = 1750 (11400 - 18y + 35y) / 7 = 1750 (11400 + 17y) / 7 = 1750 11400 + 17y = 12250 17y = 850 y = 50
अब y = 50 को समीकरण (ii) में रखें:
3x + 5 × 50 = 1750 3x + 250 = 1750 3x = 1500 x = 500
अतः एक बल्ले की कीमत ₹500 और एक गेंद की कीमत ₹50 है।
2. टैक्सी का नियत शुल्क और प्रति किलोमीटर भाड़ा
प्रश्न: एक नगर में टैक्सी के भाड़े में एक नियत शुल्क और प्रति किलोमीटर के अनुसार शुल्क जोड़ा जाता है। यदि 10 किमी के लिए ₹105 और 15 किमी के लिए ₹155 लिए जाते हैं, तो नियत शुल्क और प्रति किमी शुल्क ज्ञात कीजिए। साथ ही 25 किमी की यात्रा के लिए कुल भाड़ा बताइए।
हल:
मान लीजिए नियत शुल्क = ₹x और प्रति किमी शुल्क = ₹y
तो दो समीकरण बनते हैं:
- x + 10y = 105 ........(i)
- x + 15y = 155 ........(ii)
समीकरण (i) से:
x = 105 - 10y
इसे समीकरण (ii) में रखें:
(105 - 10y) + 15y = 155 105 + 5y = 155 5y = 50 y = 10
अब y = 10 को समीकरण (i) में रखें:
x + 10 × 10 = 105 x + 100 = 105 x = 5
अतः टैक्सी का नियत शुल्क ₹5 और प्रति किमी ₹10 है।
25 किमी यात्रा का कुल शुल्क:
x + 25y = 5 + 250 = ₹255
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