मीना ₹2000 निकालने के लिए एक बैंक गई।

दो समीकरण बनाकर हल कीजिए: पुस्तकालय किराया और नोटों की संख्या सम्बंधित प्रश्नों का हल

प्रश्न 1:
किराए पर पुस्तक देने वाले किसी पुस्तकालय का प्रथम तीन दिनों का एक नियत किराया है तथा उसके बाद प्रत्येक अतिरिक्त दिन का अलग किराया है। सरिता ने सात दिनों तक एक पुस्तक रखने के लिए ₹27 अदा किए, जबकि शुशी ने एक पुस्तक पांच दिनों तक रखने के लिए ₹21 अदा की। नियत किराया तथा प्रत्येक अतिरिक्त दिन का किराया ज्ञात कीजिए।

हल:

माना, पहले तीन दिनों का नियत किराया x तथा प्रत्येक अतरिक्त दिन का किराया y है।

सरिता ने 7 दिनों तक पुस्तक रखने का किराया ₹27 अदा किया।
⇒ x + 4y = 27 ...............(1)

शुशी ने 5 दिनों तक पुस्तक रखने का किराया ₹21 अदा किया।
⇒ x + 2y = 21 ...............(2)

समीकरण (1) से (2) घटाएं:
x + 4y – (x + 2y) = 27 – 21
x + 4y – x – 2y = 6
⇒ 2y = 6 ⇒ y = 3

अब y = 3 को (2) में रखें:
x + 2×3 = 21 ⇒ x + 6 = 21 ⇒ x = 15

अतः पहले तीन दिनों का नियत किराया = ₹15
प्रत्येक अतिरिक्त दिन का किराया = ₹3

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प्रश्न 2:
मीना ₹2000 निकालने के लिए एक बैंक गई। उसने खजांची से ₹50 तथा ₹100 के नोट देने के लिए कहा। मीना ने कुल 25 नोट प्राप्त किए। ज्ञात कीजिए कि उसने ₹50 और ₹100 के कितने – कितने नोट प्राप्त किए?

हल:

माना ₹50 के नोटों की संख्या = x
तथा ₹100 के नोटों की संख्या = y

प्रश्नानुसार:
x + y = 25 .................(1)
50x + 100y = 2000 ........(2)

समीकरण (2) को 50 से विभाजित करें:
x + 2y = 40 .................(3)

अब (3) – (1):
(x + 2y) – (x + y) = 40 – 25
x + 2y – x – y = 15 ⇒ y = 15

अब y = 15 को (1) में रखें:
x + 15 = 25 ⇒ x = 10

अतः ₹50 के नोटों की संख्या = 10
₹100 के नोटों की संख्या = 15

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धन्यवाद पढ़ने के लिए!