Up board classes for Class 9 Maths Chapter 1 Number Systems exercise 1.1

Up board classes for कक्षा 9 गणित — अध्याय 1: वास्तविक संख्याएँ (Number Systems)

प्रश्नावली 1.1 — सभी प्रश्न और उत्तर (हिन्दी)

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प्रश्न 1.

क्या शून्य (0) एक परिमेय संख्या है? कारण सहित बताइए।

उत्तर:
हाँ, शून्य (0) एक परिमेय संख्या है क्योंकि इसे p/q के रूप में लिखा जा सकता है जहाँ p तथा q पूर्णांक हैं और q ≠ 0। उदाहरण: 0 = 0/1 = 0/2 = 0/(-7) इत्यादि।

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प्रश्न 2.

3 और 4 के बीच 6 परिमेय संख्याएँ लिखिए।

उत्तर:
3 और 4 को समान हर पर लिखें — उदाहरण के लिये हर = 7:
3 = 21/7, 4 = 28/7
अतः इनके बीच की 6 परिमेय संख्याएँ हैं:
22/7, 23/7, 24/7, 25/7, 26/7, 27/7.

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प्रश्न 3.

3/5 और 4/5 के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ लिखिए।

उत्तर:
3/5 = 30/50, 4/5 = 40/50
बीच की पाँच परिमेय संख्याएँ: 31/50, 32/50, 33/50, 34/50, 35/50.

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प्रश्न 4.

निम्न कथनों के लिये सत्य अथवा असत्य लिखिए और कारण बताइए —

1. (i) प्रत्येक प्राकृतिक संख्या पूर्ण संख्या (whole number) है।
2. (ii) प्रत्येक पूर्णांक (integer) पूर्ण संख्या है।
3. (iii) प्रत्येक परिमेय संख्या वास्तविक संख्या (real number) है।

उत्तर:

1. (i) — सत्य। प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,...) पूर्ण संख्याओं के अंतर्गत आती हैं।
2. (ii) — असत्य। पूर्णांकों में ऋणात्मक भी आते हैं (जैसे −1) जबकि पूर्ण संख्याएँ केवल 0 और धनात्मक होती हैं।
3. (iii) — सत्य। सभी परिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याओं का भाग हैं।

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