पतले लेंस के लिए अपवर्तन का सूत्र (लेंस मेकर सूत्र)

पतले लेंस के लिए अपवर्तन का सूत्र (लेंस मेकर सूत्र):–

(Up board classes)

माना एक पतला लेंस L वायु में रखा है लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक n है तथा इसके पहले व दूसरे पृष्ठों की वक्रता त्रिज्या R1 व R2  हैं माना लेंस की मोटाई t है ।

लेंस के मुख्य अक्ष पर एक बिंदु o प्रथम पृष्ठ के ध्रुव P1 से u दूरी पर रखी है यह पृष्ठ बिंदु o  का प्रतिबिंब I' पर बनाता है।

 तो गोलीय पृष्ठ पर अपवर्तन के नियमानुसार 

प्रतिबिंब I' दूसरे पृष्ठ के लिए आभासी वस्तु का कार्य करता है I' कि दूसरे पृष्ठ के ध्रुव P2 से दूरी v'-t होगी ।

यह पृष्ठ I' का अंतिम प्रतिबिंब I अपने से v दूरी पर बनाता है।

 पुनः अपवर्तन के सूत्र से 

अब प्रकाश लेंस से वायु में जा रहा है

अतः ang = 1/gna

n से दोनो तरफ गुणा करने पर 

यदि मोटाई t अत्यंत कम है, तो

समी (i) व (ii) को जोड़ने पर