लेंस की फोकस दूरी के लिए न्यूटन का सूत्र

लेंस की फोकस दूरी के लिए न्यूटन का सूत्र:–

 यदि एक वस्तु की लेंस के प्रथम फोकस से दूरी x' तथा इसके प्रतिबिंब के लेंस के द्वितीय फोकस से दूरी x हो तो

(x)×(x) = f × f'

 उपपत्ति:–

 मानव oo' वस्तु मुख्य अक्ष के लंबवत रखी गई है। बिंदु o' से चलने वाली किरण लेंस से अपवर्तित होकर द्वितीय फोकस से होकर जाती है तथा दूसरी किरण जो लेंस के प्रथम फोकस से होकर जाती है अपवर्तित होकर मुख्य के समांतर हो जाती है ये दो किरणें बिंदु I' पर काटती हैं जो o' का वास्तविक प्रतिबिंब है।

 चित्र से

∆ oo'f' तथा ∆ Cjf' समरूप त्रिभुज है।

oo' / Cj = f'o / Cf'

[ Cj = II' ] चित्र से

oo' / II' = f'o/ cf' ................(i)

इसी प्रकार ∆ CAf तथा ∆ II'f समरूप है।

CA/II' = Cf/fI

[CA = oo'] चित्र से

oo' /II' = Cf/ fI ...............(ii)

समी (i) व (ii) से

Cf/ fI = f'o/ cf'

-f/-x = -x / -f (चिन्ह सहित मान रखने पर)

xx' = ff'