कक्षा 12 गणित पाठ – 2: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन | Inverse Trigonometric Functions | PDF Download

कक्षा 12 गणित अध्याय 2: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन (Inverse Trigonometric Functions)

इस अध्याय में हम त्रिकोणमितीय फलनों के प्रतिलोम स्वरूपों को समझेंगे, उनके डोमेन, श्रेणी, गुणधर्म एवं ग्राफ के माध्यम से। यह चैप्टर प्रतियोगी परीक्षाओं और बोर्ड परीक्षा दोनों के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है।

📘 Exercise 2.1: मूलभूत प्रतिलोम फलन

• Q1: sin^-1(√3/2) = ?
  Ans: π/3
• Q2: cos^-1(1/2) = ?
  Ans: π/3
• Q3: tan^-1(1) = ?
  Ans: π/4

📘 Exercise 2.2: गुणधर्म आधारित प्रश्न

• Q1: sin^-1(x) + cos^-1(x) = ?
  Ans: π/2
• Q2: tan^-1(x) + cot^-1(x) = ?
  Ans: π/2
• Q3: sin^-1(1) = ?
  Ans: π/2

📘 Exercise 2.3: ग्राफ एवं सम/विषम फलन

• Q1: sin^-1(-x) = ?
  Ans: -sin^-1(x)
• Q2: tan^-1(-x) = ?
  Ans: -tan^-1(x)

📥 PDF डाउनलोड करें:

👉 यहां क्लिक करें PDF डाउनलोड करने के लिए

---

❓ अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)

Q1: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन क्या होते हैं?

यह त्रिकोणमितीय फलनों के ऐसे फलन होते हैं जिनसे कोणों का मान ज्ञात किया जा सकता है।

Q2: sin⁻¹(x) का डोमेन और रेंज क्या होता है?

डोमेन: [-1, 1], रेंज: [-π/2, π/2]

Q3: cos⁻¹(x) और tan⁻¹(x) की रेंज क्या होती है?

cos⁻¹(x): [0, π], tan⁻¹(x): (-π/2, π/2)

Q4: क्या यह अध्याय प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए उपयोगी है?

हाँ, यह JEE, NDA, और बोर्ड परीक्षाओं में अत्यंत महत्वपूर्ण है।

Q5: sin⁻¹(x) + cos⁻¹(x) = ?

π/2

---

📚 अन्य अध्यायों के लिए विजिट करें: www.upboardclasses.in