दो अंको की संख्या के अंकों का योग 9 है इस संख्या का 9 गुना, संख्या के अंको को पलटने से बनी संख्या का 2 गुना है वह संख्या ज्ञात कीजिए?

 1.दो अंको की संख्या के अंकों का योग 9 है इस संख्या का 9 गुना, संख्या के अंको को पलटने से बनी संख्या का 2 गुना है वह संख्या ज्ञात कीजिए?

माना ईकाई अकं = x

तथा दहाई अकं = y

संख्या = 10y +x

प्रश्नुसार , अंकों का योग = 9

                       x+y  = 9 ..................(I)

अंको को पलटने पर, ईकाई अकं = y

                      तथा दहाई अकं = x

नई संख्या = 10x + y

प्रश्नुसार, 

9(x+10y) = 2(10x+y)

9x + 90y = 20x+2y

9x - 20x = 2y - 90y

     -

-11x = -88 y

           x = 8y

x = 8y का मान समी ( i )में रखने पर 

 

8y + y = 9

      9y = 9

        y = 1

y = 1 का मान समी ( i ) में रखने पर 

1+y = 9

    y = 9-1

    y = 8

अतः संख्या 10y +x = 10×1 + 8 = 18

2. यदि हम अशं में 1 जोड़ दे तथा हर में से 1 घटा दे, तो भिन्न 1 में बदल जाती है। यदि हर में 1 जोड़ दे ,तो यह 1/2 हो जाती है वह क्या है। 

माना भिन्न = x/y

प्रश्नुसार ,

            

x+1/y-1 =1

       x+1 = y-1

       x-y = -1-1

       x-y = -2 .................(i) 

तथा, 

       x/y+1 = 1/2

             2x = y+1

         2x-y = 1 ..................(ii) 

समी (ii) में से समी (i) घटाने पर ,

2x-y-(x-y) =1-(-2)

2x-y-x+y =1+2

        x. = 3

x का मान समी (i )में रखने पर ,

 

3-y = -2

 -y = -2-3

 -y = -5

  y = 5

अतः भिन्न 3/5

3. 5 वर्ष पहले नूरी की आयु सोनु की आयु की 3 गुनी थी। 10 वर्ष पश्चात नूरी की आयु सोनू की आयु की 2 गुनी हो जाएगी ।नूरी और सोनू की वर्तमान आयु कितनी है?

माना नूरी की वर्तमान आयु = x वर्ष

तथा सोनु की वर्तमान आयु = y वर्ष

पाँच वर्ष पहले सोनु की आयु = (y-5)

पाँच वर्ष पहले नूरी की आयु = (x-5)

प्रश्नुसार, 

(x-5) = 3(y-5)

x-5 = 3y-15

x-3y = -15 +5

x-3y = -10 ................(i) 

दस वर्ष पश्चात नूरी की आयु = (x+10)

" " " " " " " " " सोनू की आयु = (y+10)

प्रश्नुसार, 

(x+10) = 2(y+10)

 x+10 = 2y+20

 x-26 = 10 .....................(ii) 

समी(ii)से समी (i ) को घटाने पर ,

x-2y-(x-3y) = 10-(-10)

x-2y-x+3y = 10+10

              y = 20

y =20 समी (ii) में रखने पर 

x-2×20 = 10

x -40 = 10

      x = 50

अतः नूरी की वर्तमान आयु = 50 वर्ष 

तथा सोनु की वर्तमान आयु = 20 वर्ष

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