यदि x³+y³ = 3axy हो ,तो dx/dyका मान ज्ञात कीजिए

||upboardclasses||

1. यदि x³+y³ = 3axy हो ,तो dx/dyका मान ज्ञात कीजिए?

हल:

दिया है x³+y³= 3axy

दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

d/dx(x³+y³)=d/dx( 3axy )

d/dx(x³)+d/dx(y³) = d/dx(3axy)

3x² + 3y²dy/dx = 3a[d/dx(xy)]

3x² +3y²dy/dx = 3a[x d/dx(y)+y d/dx(x)]

3x² +3y²dy/dx = 3a[x dy/dx +y*1]

3x²+3y²dy/dx = 3ax dy/dx + 3ay

3y²dy/dx -3ax dy/dx = 3ay - 3x²

dy/dx(3y²- 3ax) = 3(ay - x²)

dy/dx 3(y² -ax) = 3 (ax - x²)

dy/dx = ay- x²/y² - ax

2. log(xy) = x² + y² 

हल:

दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

दिया है लॉज(xy) = x² + y²

log(x) +log(y) =x² + y²

d/dx log(x) + d/dx log(y) = d/dx(x²+ y²)

d/dx log(x) + d/dx log(y) = d/dx(x²)+d/dx(y²)

1/x + 1/y *dy/dx = 2x +2y dy/dx

1/x - 2x = 2y dy/dx - 1/y *dy/dx

1-2x²/x = dy/dx(2y²- 1/y)

dy/dx = 1 - 2x²/x/2y²- 1/y

dy/dx = y - 2x²y/2xy²- x

Thanks for watching .............

Share and comment kare........