Cosx Cos2x Cos3x

 1.Cosx Cos2x Cos3x

Sol:

माना y = Cosx Cos2x Cos3x

दोनों तरफ log लेने पर

logy = log(Cosx)(Cos2x)(Cos3x)

logy = log(Cosx)+log(Cos2x)+log(Cos3x)

x के सापेक्ष अवकलन करने पर

d/dx(logy) = d/dx log(Cosx)+d/dx log(Cos2x)+d/dx log(Cos3x)

1/y dy/dx = 1/cosx d/dx(cosx)+ 1/2cosx d/dx(cos2x)+ 1/3cosx d/dx(cos3x)

1/y dy/dx = – sinx/cosx – sin2x/cos2x d/dx(2x) – sin3x/cos3x d/DX(3x)

1/y dy/dx = –tanx –tan2x × 2 –tan3x × 3

1/y dy/dx= –( tanx + 2tan2x + 3tan3x)

dy/dx = –y( tanx + 2tan2x + 3tan3x)

dy/dx = –Cosx Cos2x Cos3x( tanx + 2tan2x + 3tan3x)

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