कक्षा 12 गणित के महत्त्वपूर्ण प्रश्न 2024 - 2025:–
Important Maths formula's:–
(A+B)²=a² +b² +2ab
(A-B)²=a² +b²-2ab
(A+B)(A-B)= a² -b²
(A+B+C)²= a²+ b²+2ab+2bc+2ca
(A+B)³ = a³+ b³ +3ab (a+b)
(A-B)³=a³-b³-3ab(a-b)
A³+B³ =(a+b) (a²+b²-ab)
A³-B³ = (a-b) (a²+b²+ab)
A³+b³+c³-3abc=(a+b+c)
(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
If a+b+c=0 then a³+b³+c³=3abc
2π=360°
π=180°
π/2=90°
3π/2=270
डिग्री को रेडियन में बदलने का सूत्र —:
1°=180/πरेडियन
Some important formula:-
लगातार प्राकृत संख्याओं के योग = n(n + 1)/2
लगातार सम संख्याओं के योग = n/2 (n/2 + 1)
लगातार विषम संख्याओं के योग = (n/2 + 1)²
दो क्रमागत पदों का अंतर समान हो तो योग = पदों की संख्या (पहला पद + अंतिम पद)/2
लगातार प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग = n(n + 1)(2n + 1)/6
लगातार प्राकृत संख्याओं के घनों का योग = [n(n + 1)/2]²
प्रथम से n तक कि सम संख्याओं का योग = n(n + 1)
प्रथम से n तक कि विषम संख्याओं का योग = n²
भागफल = भाज्य ÷ भाजक (पूर्ण विभाजन में)
भाज्य = भागफल × भाजक (पूर्ण विभाजन में)
भाजक = भाज्य ÷ भागफल (पूर्ण विभाजन में)
भागफल = (भाज्य – शेषफल) ÷ भाजक (अपूर्ण विभाजन में)
भाज्य = भागफल × भाजक + शेषफल (अपूर्ण विभाजन में)
भाजक = (भाज्य – शेषफल) ÷ भागफल (अपूर्ण विभाजन में)
1. Speed = distance /time
2. वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा) ²
3. वर्ग का परिमाप = 4 ×भुजा
4. विविक्तकर D = b² -4ac
5. आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
6. आयत का परिमाप = 2(लम्बाई +चौड़ाई)
7. भाज्य (a) = भाजक ×भागफल(bq) +शेषफल (r)
8. शुन्यको का योग (α+β) = -b/a
9. शुन्यको का गुणनफल(αβ) = c/a
10. बज्र गुणनखण्ड विधी=
x/b1c2 - b2c1 = y / c1a2 - c2a1 = 1/ a1b2-
a2b1
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11. Sin²Q + cos²Q = 1
12. Sin²Q = 1- cos²Q
13. Cos²Q = 1-sin²Q
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14. Sec²Q -tan²Q = 1
15. Sec²Q = 1 +tan²Q
16. tan²Q = sec²Q -1
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17. Cosec²Q - cot²Q =1
18. Cosec²Q = 1+cot²Q
19. Cot²Q = cosec²Q -1
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π = 22/7 = 3.14
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20. SinQ = 1/cosecQ
21. CosecQ = 1/sinQ
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22. CosQ = 1/secQ
23. SecQ = 1/cosQ
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24. TanQ = 1/cotQ = sinQ/cosQ
25. CotQ = 1/tanQ = cosQ/sinQ
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