विद्युत द्विध्रुव पर बल एवं बलाघूर्ण | Torque on Electric Dipole in Uniform Electric Field in Hindi

🔍 बल आघूर्ण किसे कहते हैं?

बलाघूर्ण (Torque) वह मात्रक राशि होती है जो किसी वस्तु को घुमाने की प्रवृत्ति बताती है। इसे आमतौर पर τ (टॉर्क) से दर्शाया जाता है।

Torque (τ) = बल × बल की क्रिया रेखा से घूमने के केंद्र तक की लम्बवत दूरी

⚡ समरूप विद्युत क्षेत्र में विद्युत द्विध्रुव पर बल एवं बलाघूर्ण

मान लीजिए एक समरूप विद्युत क्षेत्र E में एक विद्युत द्विध्रुव है, जिसके दो आवेश +q एवं -q हैं, और उनके बीच की दूरी 2a है। यदि यह द्विध्रुव विद्युत क्षेत्र से θ कोण पर रखा गया है, तो:

• +q पर लगने वाला बल = F = +qE
• -q पर लगने वाला बल = F = -qE

यह बल परिमाण में समान लेकिन दिशा में विपरीत होने के कारण द्विध्रुव पर कुल बल शून्य होता है, लेकिन ये बल एक युग्म (Couple) बनाते हैं जिससे द्विध्रुव में एक बलाघूर्ण उत्पन्न होता है।

📘 बलाघूर्ण (Torque) का सूत्र:

τ = एक बल × बलों के बीच की लंबवत दूरी

⇒ τ = F × 2a sinθ

⇒ τ = qE × 2a sinθ

चूँकि p = q × 2a (जहाँ p विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण है)

⇒ τ = pE sinθ

🧭 विभिन्न स्थितियाँ:

• स्थिति 1: θ = 0°, तब sinθ = 0 ⇒ τ = 0 (द्विध्रुव क्षेत्र के समानांतर है)
• स्थिति 2: θ = 180°, तब sinθ = 0 ⇒ τ = 0 (द्विध्रुव क्षेत्र के विपरीत है)
• स्थिति 3: θ = 90°, तब sinθ = 1 ⇒ τ = pE (अधिकतम बलाघूर्ण)

📐 बलाघूर्ण की इकाई और विमा:

• SI मात्रक: न्यूटन × मीटर (N·m), या जूल
• विमा: [ML²T⁻²]
• प्रकृति: सदिश राशि (Vector Quantity)
• दिशा: विद्युत क्षेत्र (E) और द्विध्रुव आघूर्ण (p) के तल के लंबवत (अंदर या बाहर)

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