"विद्युत फ्लक्स, आवेश वितरण और गाउस का नियम | Electric Flux, Charge Distribution & Gauss Law in Hindi"

विद्युत फ्लक्स, आवेश वितरण और गाउस का नियम | Bernoulli Theorem in Hindi

🔷 विद्युत फ्लक्स (Electric Flux)

विद्युत क्षेत्र में स्थित किसी सतह के तल के लम्बवत गुजरने वाली विद्युत बल रेखाओं की कुल संख्या को ही विद्युत फ्लक्स (Φ) कहते हैं। यह एक अदिश राशि होती है।

📌 सूत्र:

dΦ = E · dS · cosθ
Φ = ∫E · dS

मात्रक: N·m²/C या J·m/C
विमा: [M¹L³T⁻³A⁻¹]

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🔷 आवेश वितरण (Types of Charge Distribution)

1. रेखीय आवेश वितरण (Linear Charge Distribution)

यदि आवेश रेखा के रूप में वितरित हो तो उसे रेखीय आवेश वितरण कहते हैं।
सूत्र: λ = q / l
मात्रक: C/m

2. पृष्ठीय आवेश वितरण (Surface Charge Distribution)

जब आवेश किसी सतह पर फैला हो तो उसे पृष्ठीय आवेश वितरण कहते हैं।
सूत्र: σ = q / A
मात्रक: C/m²

3. आयतन आवेश वितरण (Volume Charge Distribution)

जब आवेश किसी आयतन में फैला हो तो उसे आयतन आवेश वितरण कहते हैं।
सूत्र: ρ = q / V
मात्रक: C/m³

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🔷 गाउस का नियम (Gauss's Law)

गाउस के अनुसार, किसी बंद पृष्ठ से संबंधित कुल विद्युत फ्लक्स उस पृष्ठ से परिबद्ध कुल आवेश (q) तथा 1/ε₀ के गुणनफल के बराबर होता है।

📌 सूत्र:

Φ = q / ε₀
∮E · dS = q / ε₀

💡 महत्वपूर्ण बिंदु:

• यह नियम बंद पृष्ठ के अंदर के कुल आवेश पर निर्भर करता है।
• पृष्ठ की आकृति या आकार का कोई प्रभाव नहीं होता।
• बाहरी आवेशों का कोई प्रभाव नहीं होता।
• धनावेश → Φ धनात्मक होता है
• ऋणावेश → Φ ऋणात्मक होता है

📘 कूलाम नियम से उत्पत्ति:

E = kq / r²
dΦ = E · dS · cosθ
Φ = ∫E · dS = kq ∫(cosθ · dS / r²) = kq · 4π
=> Φ = q / ε₀

📌 निष्कर्ष:

गाउस का नियम विद्युत क्षेत्र की गणना को सरल बनाता है, खासकर जब आवेश वितरण सममित

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