संपर्क में रखे दो लेन्सो की संयुक्त फोकस दूरी

 संपर्क में रखे दो लेन्सो की संयुक्त फोकस दूरी :–

(i) दोनों लेंस उत्तल हैं।

माना दो पतले लेंस L1 व L2  को संपर्क में रखकर एक संयुक्त लेंस बनाया गया है जिनकी फोकस दूरीया f1 व f2 हैं तथा इस संयुक्त लेंस द्वारा वस्तु का प्रतिबिंब I पर बनता है यदि लेंस L2 ना हो तो वस्तु o का प्रतिबिंब द्वारा L1 द्वारा I' पर बनता है। तो लेंस के सूत्र से

1/f1 = 1/v1 – 1/u        .................(i)

 प्रतिबिंब I' लेंस L2 के लिए आभासी वस्तु का कार्य करता है जो इस का प्रतिबिंब I पर बनाता है प्रतिबिंब I की लेंस L2 से दूरी v हो तो पुनः लेंस के सूत्र से 

1/f2 = 1/v – 1/v1          ..................(ii)

समी (i) व (ii) को जोड़ने पर 

1/f1 + 1/f2 = 1/v – 1/u

1/f1 + 1/f2 = 1/f

जब एक लेंस उत्तल और दूसरा अवतल हो :–

यदि f1 फोकस दूरी वाला लेंस उत्तल है वह f2 फोकस दूरी वाला लेंस अवतल है चिन्ह सहित मान रखने पर 

संयुक्त फोकस दूरी 1/f = 1/f1 + 1/f2 

जब दोनों लेंस अवतल हो :–

जब दोनों लेंस अवतल हो तो f1 व f2 का मान ऋणात्मक होता है।

1/f = – 1/f1 – 1/f2