आपतन विचलन कोण तथा प्रिज्म कोण तथा अपवर्तनांक के लिए सूत्र

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आपतन विचलन कोण तथा प्रिज्म कोण तथा अपवर्तनांक के लिए सूत्र:-

माना वायु के सापेक्ष कांच का अपवर्तनांक n तो बिंदुओं Q व R पर प्रकाश के अपवर्तन के लिए।

 स्नेल का नियम लगने पर 

n = sin i / sin r .................(i) 

प्रिज्म के अल्पतम विचलन कोण की स्थिति में आपतन कोण i निर्गमन कोण i' के बराबर होता है प्रिज्म के भीतर अपर्तित किरण QR प्रिज्म के आधार के समांतर होती है प्रिज्म के दोनों अपवर्तक पृष्ठों पर विचलन कोण i तथा i' बराबर होते है।

 चित्र में त्रिभुज में QDR कोण δ बहिष्कोण है 

बहिष्कोण = कोण ∠ DQR + ∠ DRQ 

         δ = (i+r) - (i' - r') ..................(ii)      

चतुर्भुज AQER 

∠A + ∠E = 180°

(चतुर्भुज के सम्मुख कोणो का मान 180°)

Δ QER

∠r + ∠E + ∠r' = 180°

∠A + ∠E = 180° - ( ∠r + ∠E + ∠r' = 180°)

A - r - r' = 0

r + r' = A ..................(iii) 

r व r' का मान समी (i) में रखने पर 

यदि प्रिज्म अल्पतम विचलन कोण की स्थिति में है तो  

i' = i

r' = r

δ = δm

δ = i + i' - A

δm = i - i' - A

δm = 2i - A

δm + A = 2i 

i = A + δm /2

r + r' = A

r + r = A

अपवर्तन कोण r = A /2

A= प्रिज्म का कोण 

i = आपतन कोण 

n = sin ( A +δm /2) ÷ sin A/2

पतले प्रिज्म द्वारा विचलन कोण:-

जब प्रिज्म पतला हो अर्थात इसका प्रिज्म कोण A , 5° से कम हो तो विचलन कोण भी छोटा होगा।

sin i = i 

sin r = r 

n = ( A +δm /2) ÷ A/2

nA = A +δm

(n - 1) A = δm