कक्षा 12 गणित पाठ 5 आव्यूह

कक्षा 12 गणित पाठ 5 आव्यूह :- 

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आव्युह:-

संख्याओ अथवा फलनों  की आयताकार सारणी को आव्युह कहते हैं।

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आव्युहों के प्रकार:-

1. पक्तिं आव्युह (row matrix):-

ऐसा आव्युह  जिसमें केवल एक ही पक्तिं हो ,पक्तिं आव्युह कहलाता है।

2. स्तम्भ आव्युह (column matrix):-

ऐसा आव्युह ,जिसमें केवल एक ही स्तम्भ हो ,स्तम्भ आव्युह कहलाता है

3. शुन्य या रिक्त आव्युह(zero or null or void matrix):-

m*n क्रम का एक ऐसा आव्युह,  जिसका प्रत्येक आव्युह शुन्य  हो, उसे शुन्य या रिक्त आव्युह कहते है।

4.वर्ग आव्युह (square matrix):-

ऐसा आव्युह ,जिसमें पक्तिंयों तथा स्तम्भो की संख्या समान हों , वर्ग आव्युह कहलाते है।

5. विकर्ण आव्युह ( diagonal matrix):-

वर्ग आव्युह , जिसमें मुख्य विकर्ण के अतिरिक्त सभी अवयव शून्य हों , विकर्ण आव्युह कहलाते हैं।

6. अदिश आव्युह (scalar matrix):-

विकर्ण आव्युह जिसमें विकर्ण के सभी अवयव बराबर हो,अदिश आव्युह कहलाता हैं।

7. ईकाई या तत्समक आव्युह (unit or identity matrix):-

एक वर्ग आव्युह , जिसके विकर्ण के सभी अवयव 1 होते है तथा शेष अन्य सभी अवयव शुन्य होते है,तत्समक आव्युह कहलाता हैं।

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आव्युह पर प्रारम्भिक संक्रियाएं (रूपान्तरण)  ( elementary operations (or transforations) of a matrix :-

1. किसी आव्युह की किन्ही दो पक्तियों या स्तम्भो का विनिमय किया जाता हैं।

2. किसी आव्युह की पक्तिं अथवा स्तम्भ के अवयवों को एक शुन्येत्तर संख्या से गुणा करते है।

3. किसी पक्तिं या स्तम्भ के अवयवों का किसी अन्य पक्तिं या स्तम्भ के संगत अवयवों से योग करते हैं, जो किसी शुन्येत्तर से गुणा की गई है।

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