प्रतिरोध और धारिता का मात्रक एवं विमा (RC Time Constant) | Class 12 Physics in Hindi | सूत्र, विश्लेषण, मात्रक व विमीय समीकरण

प्रतिरोध और धारिता का मात्रक एवं विमा (RC Time Constant)

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🔹 सूत्र:

R × C = प्रतिरोध × धारिता

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📌 हल:

हमें निम्न समीकरण को हल करना है:

R × C  
= V/I × Q/V  
= Q/I  
= (A × s) / A  
= s  
= [T]

अर्थ: R × C की विमा केवल समय (Time) की होती है। इसका SI मात्रक सेकंड (Second) होता है।

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🔹 मात्रक:

• प्रतिरोध (R) का मात्रक = ओम (Ω)
• धारिता (C) का मात्रक = फैरड (Farad)

इसलिए,

R × C का मात्रक = Ω × F = सेकंड (s)

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🔎 विमा (Dimensional Formula):

• विभवान्तर (V) = Work/Charge = [ML²T^-3A^-1]
• धारिता (C) = Q/V = [A×T] / [ML²T^-3A^-1] = [M^-1L^-2T⁴A²]
• प्रतिरोध (R) = V/I = [ML²T^-3A^-1] / [A] = [ML²T^-3A^-2]

तो R × C =

[ML²T^-3A^-2] × [M^-1L^-2T⁴A²] = [T]

अंतिम उत्तर: R × C की विमा = [T]

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❓FAQs:

• प्रश्न: R × C क्या दर्शाता है?
  उत्तर: यह समय नियतांक (Time Constant) है, जो RC सर्किट की समयिक प्रतिक्रिया को दर्शाता है।
• प्रश्न: R × C का मात्रक क्या होता है?
  उत्तर: इसका मात्रक 'सेकंड (Second)' होता है।
• प्रश्न: R × C का उपयोग कहाँ होता है?
  उत्तर: RC सर्किट में चार्ज और डिसचार्ज की दर को निर्धारित करने में।

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